覺得應該要紀念一下
希望這是正式參與到人類科技發展的一個開始
這篇paper是關於MIMO通訊的transceiver的最佳化
這個問題早在197X年在bell lab就有人開始研究了
可是近年來(199X-now)又開始活耀起來
基本的原因就是ADSL的興起
以及computation power的大大提升
所以這是technology driven的一個領域
可是現在這個領域所想的問題已經越來越變態
似乎已經偏離實際很遠了
pp和SeeMay等人早就在這個領域做了一陣子
有很多很好的paper
而且前面也有西班牙的Palomar
佛羅里達的Jiang和在加拿大的Davidson等人 做了好幾年
所以我覺得我很幸運 還找到一個可以做的東西
I have to say 這一切都要歸功於pp的引導
我的這篇paper內容是使用convex optimization的方法
先把原本的問題轉化成SDP(semidefinite program)
而SDP是一個容易解的convex問題
之後再用一些Matrix theory裡有關Majorization的理論
最佳的解出transceiver所需的樣子
SDP和Majorization是我來caltech之後所學到幾個最酷的理論之二
(其他很酷的包括 Monte Carlo Markov Chain, 以及Finite Field那些理論 等等)
SDP的歷史不久 在1994年
才有一群人把interior point method引進一般的convex問題
也才讓SDP等問題有被解的可能
而Majorization這件事就十分精采了
有很多大數學家都involve在這些理論的演進之中
例如Schur, Weyl, Von Neuman, Horn. 等等
這些人有一群當時在Princeton的高等研究院
弄出了這一套很漂亮的學問
在數學裡 這些理論算是蠻新的吧 才發現50年
我去年學到這些理論的時候
看著這些194X 195X的paper們
實在覺得十分激動而且過癮
有趣的是
這些理論對於在電機領域 或是說信號處理領域的研究者來說
卻是十分的陌生
所以我也覺得十分幸運
能夠成功的結合這兩個我覺得很酷的東西
應用在我現在要處理的問題上面
可是話說回來
這些理論對實際的應用幫助很小
因為computation量實在是太大了
套句pinky的話
這個結果是 沒用 的平方....
而在人類的科技史裡
我的paper也大概會被時間洪流所淹沒的
不過這個過程還是令人蠻享受的
另外pp說
他很注重寫文章要寫清楚
他說 他對自己有個期許 就是
如果他一生對人類有什麼貢獻
就是他要把東西寫的清楚 好懂 以及誠實
讓以後的人唸可以唸的懂
如果還是很難懂
那就不是寫的問題 而是material本身太複雜
我想我很幸運
能遇到這樣一個好的advisor
今天傍晚走過caltech校園
看著milikan圖書館附近接近百年的建築物
想像曾經許多科學史上的名人都在這裡走過
想著我的研究成果比起這些大師只能說是微不足道
於是感覺到自己的渺小....
這是milikan圖書館旁邊的水池
1 comment:
恭喜嘍~第一篇paper!!!
你是個多產的學生
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